Räumliche Bezugssysteme

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  • Geodätisches Datum = Modell der Erde (Ellipsoid, Geoid) als Bezugskörper.
  • Koordinatensystem = Bezugsrahmen zur Positionsbestimmung auf dem Modell der Erde
  • Projektion = Abbild des 3dimensionalen Raums in einem 2dimensionalen Medium
  • Räumliches Bezugssystem (RBS) = Geodätisches Datum + Projektion + lokal angepasste Projektionsparameter

 

 

Häufig sind Geodaten nicht als geographische Koordinaten referenziert, sondern werden projiziert und liegen in einem räumlichen Bezugssytem vor. Ein solches räumliches Bezugssystem ist sehr häufig für den lokalen bis nationalen Gebrauch optimiert. Man spricht dann von einem Landeskoordinatensystem. Um die Kompatibilität von Geodaten zu forcieren, werden diese Landeskoordinatensysteme seit einigen Jahren durch transnationale und globale Bezugssysteme ergänzt bzw. ersetzt. Bevor wir auf die verschiedenen räumlichen Bezugssysteme eingehen werden, verschaffen wir uns einen konzeptionellen und begrifflichen Überblick.

Von der Erde zur EbeneBei der Integration von Geodaten aus unterschiedlichen Quellen in eine harmonisierte Geo-Datenbasis stehen wir oft einer der folgenden Aufgaben gegenüber:

  1. Zuweisung adäquater Datums- und Projektionsinformation zu einem Datensatz.
  2. Änderung der Kartenprojektion bei gleichbleibendem geodätischen Datum. Dieser Fall tritt z.B. beim Wechsel des Meridianstreifens bei Gauß-Krüger oder UTM- Projektionen innerhalb eines Landeskoordinatensystems auf.
  3. Wechsel des geodätischen Datums bei geographischen Koordinaten.
  4. Wechsel von geodätischem Datum und Projektion. Dieser Fall tritt z.B. bei der Umwandlung von österreichischen Bundesmeldenetzkoordinaten in das neue auf ETRF89 und UTM basierende österreichische System auf.
  5. Einpassen von lokalen Bildschirm- oder Blattkoordinaten in ein Koordinatensystem der Landesvermessung.

Während die Punkte 1-4 nach Bearbeitung der Lektionen 12 bis 14 kein unüberwindbares Problem mehr darstellen sollten, wird auf Punkt 5 in Modul 3 (Datenerfassung und Quellen) näher eingegangen.

Lernziele

Nach Bearbeitung dieser Lektion ...

  • haben Sie einen vertieften Einblick in gängige Projektionen bzw. in nationale/regionale Bezugssysteme.
  • können Sie lokale Datenbestände in gebräuchlichen Bezugssytemen darstellen und in Zielsyteme transformieren.
  • sind Sie in der Lage, heterogene Datenbestände zusammen zu führen und verschiedene Transformationen anzuwenden.
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Im Folgenden werden die beiden wichtigsten Systeme (Gauß-Krüger und UTM) in ihrer allgemeinen Form skizziert. Anschließend erfolgt ein kurzer Überblick zu allfälligen Modifikationen dieser Systeme und weiteren "amtlichen" Bezugssystemen im deutschen Sprachraum.

14.1 Räumliche Bezugssysteme

Die den Landeskoordinatensystemen als Basis dienenden Abbildungen gehören zur Kategorie der geodätischen Projektionen. Im Gegensatz zu kartographischen Projektionen sind sie für größere Maßstäbe konzipiert und bedienen sich anstelle der Kugel eines exakt definierten Referenzellipsoides dessen Lage dem Erdkörper mittels eines geodätischen Datums lokal angepasst ist.

   

Gauß-Krüger System

Das nach C.F. Gauß Link und L. Krüger Link benannte Bezugssystem beruht auf einer berührenden transversalen Mercatorprojektion, der das Bessel-Ellipsoid als Erdmodell zugrunde liegt.


Hier erfahren Sie mehr über den Aufbau des Gauß-Krüger Systems

Gauß-Krüger-Gitter
Gauß-Krüger Gitter
(Vergrößern)
 

Streifengrenzen

Der Vorteil der hohen Abbildungsqualität des Gauß-Krüger-Systems steht dem Nachteil mehrerer lokal begrenzter Koordinatensysteme gegenüber, die nicht glatt ineinander übergehen. So wird etwa Deutschland in vier Gauß-Krüger-Zonen (Bezugsmeridiane bei 6°,9°,12° und 15° östl. v. Greenwich) unterteilt. Das hat zur Folge, dass es beim Übergang von einem Streifen zum nächsten zu "Koordinatensprüngen" kommt. Um zu verhindern, dass in den Überlappungsbereichen gelegene administrative Einheiten an der Streifengrenze "zerschnitten" werden, werden diese Einheiten häufig zur Gänze dem jeweils günstigeren Streifen zugeschlagen. So wird beispielsweise Brandenburg komplett im Streifen 4 abgebildet, obwohl Teile davon in den Streifen 5 fallen.

Geographisch Nord - Gitternord

Nachdem es sich beim Gauß-Krüger System um ein planares, rechtwinkeliges Koordinatengitter handelt, das an einem Bezugsmeridian ausgerichtet ist, weicht die Nordrichtung des Gitters (Gitternord) um so mehr von der geographischen Nordrichtung ab, je weiter man sich vom Bezugsmeridian entfernt. Der Winkel zwischen Gitternord und geographisch Nord wird als Meridiankonvergenz bezeichnet.

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UTM - Universal Transversal Mercator

Auch das UTM-System beruht auf einer winkeltreuen transversalen Zylinderabbildung. Im Gegensatz zu Gauß-Krüger verwendet UTM jedoch einen Schnittzylinder, wodurch bei vergleichbarer Abbildungsqualität eine Verdoppelung der Streifenbreite auf 6 Längengrade möglich wird. Auf diese Weise kann die gesamte Erde zwischen 84°N und 80°S von (nur) 60 Meridianstreifen (UTM-Zonen) abdeckt werden. Aufgrund der geringen Streifenbreite nördlich und südlich davon, werden die Polkappen in der winkeltreuen Universalen Polaren Stereographischen Projektion (UPS) abgebildet.
Das UTM-System wurde ursprünglich von der NATO eingesetzt, im Zuge der Umstellung auf ETRF89 aber auch von Landesvermessungen verwendet.

UTM - Projektionsparameter

Ursprung Rechtswert: Mittelmeridian (MM) jeder Zone
Ursprung Hochwert: Äquator
Maßeinheiten: Meter
False Northing: Nordhalbkugel: 0 Meter; Südhalbkugel: +10,000,000 Meter
False Easting: +500,000 Meter (am MM jeder Zone)
Verkürzungsfaktor am MM (Schnittzylinder!): 0.9996
geod.Datum: variabel (siehe unten)

Geodätisches Datum

Das UTM-System kann sich auf verschiedene geodätische Daten beziehen, welche jeweils von nationaler bzw. supranationaler Stelle festgelegt werden. Während etwa in der USA die Ellipsoide Clarke 1866 (alt) oder NAD1983 Verwendung finden, haben die Vermessungsverwaltungen der meisten europäischen Länder in den neunziger Jahren die Einführung des Koordinatensystems UTM auf Basis des Bezugssystems ETRF89 (praktisch ident mit GRS80 bzw. WGS84) beschlossen. Teilweise liegen aber noch Daten im (alten) europäische NATO-Standard (Hayford-Ellipsoid) vor. Es sind also auch UTM-Koordinaten nur in Kombination mit der Angabe des geodätischen Datums (und der jeweiligen UTM-Zone) eindeutig!

   

Zonensystem

Die Nummerierung der Meridianstreifen beginnt an der Datumsgrenze und läuft von Zone 1 (180°W - 174°W) bis Zone 60 (174°O - 180°O).
In Europa liegen die Mittelmeridiane bei 3°, 9°, 15° usw. und tragen die Nummern 31, 32 bzw. 33.
Zur besseren Lokalisierung eines Gebietes innerhalb einer Zone, ist jede UTM-Zone waagrecht in 20 Felder unterteilt, die je 8 Breitengrade "hoch" sind. Eine Ausnahme stellt lediglich das nördlichste Feld dar, das sich über 12 Breitengrade (72 - 84°N) erstreckt. Beginnend bei 80°S mit dem Buchstaben C werden Felder in alphabethischer Reihenfolge mit Großbuchstaben bezeichnet, wobei die Buchstaben I und O ausgelassen werden. Die Schnittfläche zwischen Zonen und Feldern wird als Zonenfeld bezeichnet.

UTM Zonen
Übersicht über die UTM Zonen (Klicken Sie auf das Bild um zur interaktiven Web-Karte zu gelangen).

Beispiel

Mit einer einfachen Kopfrechnung lässt sich die UTM-Zone für eine bestimmte Länge auch ohne Zonenübersicht herausfinden:

  1. Westl. Länge = negatives,
    östl. Länge = positives Vorzeichen
  2. Addieren Sie 180°
  3. Teilen Sie durch 6 und runden Sie das Resultat zur nächst höheren ganzen Zahl auf.

In welcher UTM-Zone leben Sie?

   

UTM Gitterkoordinaten

Analog zum Gauß-Krüger-System baut auch das UTM-System in jeder Zone ein orthogonales Koordinatengitter auf, welches sich am jeweiligen Bezugsmeridian orientiert und dessen Ursprung am Schnittpunkt von Bezugsmeridian und Äquator liegt. Um Probleme mit Gebieten an der Zonengrenze zu vermeiden, geht das Koordinatensystem jeder Zone noch ein halbes Grad über beide Zonengrenzen hinaus (Überlappungsbereich). Zur Vermeidung negativer Koordinaten, erhält der Mittelmeridian jeder Zone einen False-Easting Wert von 500.000 Metern. Für UTM-Koordinaten der südlichen Hemisphäre wird ein False-Northing Wert von 10.000.000 Metern addiert. Nach UTM-Notation werden Hochwerte mit "N" bezeichnet, Rechtswerte mit "E" (East).

UTM Nawi
UTM Koordinatenwerte abgeleitet aus geographischen Koordinaten. Wichtig ist, dass neben der Zone immer auch das geodätische Datum mit angegeben wird.

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14.2 Bezugssysteme in der Landesvermessung

Für die Arbeit mit GIS-Datensätzen ist es entscheidend, über die gebräuchlichsten nationalen und lokalen Bezugssysteme Bescheid zu wissen. Nur dann ist es beispielsweise möglich, Daten, die von verschiedenen Stellen bezogen wurden, zu harmonisieren und für die darauffolgende Verarbeitung aufzubereiten. In der Praxis stellen sich derartige Herausforderungen vor allem bei der Arbeit mit Daten von lokalen Behörden (besonders in Grenzbereichen zuständiger Verwaltungseinheiten).


Ansprechstellen in Deutschland:

 

Bezugssysteme in Deutschland

Die Situation in der Bundesrepublik Deutschland stellt sich relativ uneinheitlich dar. Aus diesem Grund kann sie hier nur grob umrissen werden:

In den alten Bundesländern und im wiedervereinigten Deutschland wurde und wird das Potsdam-Datum (DHDN) verwendet. Die Abbildung erfolgt in der Regel im Gauß-Krüger-Koordinatensystem (False Easting +500,000 Meter, False Northing 0 Meter). Um den jeweiligen Bezugsmeridian im Koordinatentupel zu kodieren, wird dem Rechtswert die jeweilige GK-Streifennummer vorangestellt. Bei den in Deutschland verwendeten Bezugsmeridianen 6°,9°,12° und 15° östl. v. Greenwich ist das also eine 2,3,4 oder 5. Ist eine Verwechslungsgefahr des GK-Streifens ausgeschlossen, kann diese "Millionenstelle" des Rechtswertes aber auch weggelassen werden. Ansonsten ist sie bei der Vergabe des False Easting-Wertes zu berücksichtigen (also +2.500.000, +3.500.000 usw.)!
In der ehemaligen DDR kam das System 42/83, ein modifiziertes Gauß-Krüger-Koordinatensystem mit sechs Grad breiten Meridianstreifen, bezogen auf das Krassowskij-Ellipsoid zum Einsatz (Bezugsmeridiane 9° und 15°).
In einigen neuen Bundesländern werden die Rauenberg-Daten (RD83) und Potsdam-Daten (PD83), bezogen auf das Bessel-Ellipsoid, in Kombination mit dem (Standard-) Gauß-Krüger-System benutzt.

 

Vereinheitlichung auf ETRF 89

Im Bestreben um ein einheitliches räumliches Bezugssystem für ganz Deutschland, beschloss die Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder Deutschlands (AdV) 1993 die Umstellung aller Landesbezugssysteme auf das European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89). Als darauf aufbauendes Abbildungssystem wurde UTM gewählt. Auch wenn die Umstellung auf das neue System stetig vorangetrieben wird, liegen viele Datenbestände noch immer in den Vorgängersystemen vor!

Kleine Maßstäbe

Die Digitale Topographische Karte 1:500.000 wird vom Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG) herausgegebenen und beruht wie die TK 1:1.000.000 auf einer winkeltreuen Lambertschen Kegelprojektion.

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Ansprechstelle in Österreich:

 

Bezugssysteme in Österreich

Seit der Umstellung des räumlichen Bezugssystems im Jahr 2001, sind im großmaßstäbigen Bereich faktisch zwei Landeskoordinatensysteme in Gebrauch:

UTM-System bezogen auf ETRF89 (neu)

Es handelt sich dabei um den UTM-Standard, wobei sich die Abbildung auf das Datum ETRF89 bezieht. Österreich wird von den UTM-Zonen 32 und 33 (Bezugsmeridiane 9° und 15° östl. v. Greenwich) abgedeckt. Details zur Umstellung auf das UTM-System können Sie in dieser Übersicht Link des BEV nachlesen.

Bundesmeldenetz (alt)

Das Bundesmeldenetz (BMN) beruht auf einem modifizierten Gauß-Krüger-System, bei dem die Zählung der Mittelmeridiane, anstatt bei Greenwich, bei Ferro (auf den Kanarischen Inseln, exakt 17°40' westl. v. Greenwich) beginnt. Diese zunächst eigenartige Konvention hat den Vorteil, dass das Bundesgebiet mit nur 3 Gauß-Krüger-Meridianstreifen abgedeckt werden kann. Auch im BMN wird die jeweilige Gauß-Krüger-Zone durch zonenspezifische False-Easting Konstanten implizit kodiert (siehe Parameter). Auf diese Weise sind BMN-Koordinaten ohne explizite Angabe des Bezugsmeridians eindeutig.

Parameter des BMN:
Projektion: Transversale Mercatorprojektion
Ursprung: Schnittpunkt MM/Äquator
Geodät. Datum: MGI (= Militär Geographisches Institut (basierend auf Bessel 1841))
Bezugsmeridiane:

28° (M28), 31° (M31) und 34° (M34) östl. von Ferro (=10°20', 13°20' und 16°20' östl. v. Greenwich)

False Northing: -5.000.000 Meter

False Easting:

M28 --> +150.000 Meter
M31 --> +450.000 Meter
M34 --> +750.000 Meter

Neben dem BMN sind auf Länderebene noch sogenannte Landeskoordinatensysteme in Verwendung. Diese entsprechen im Prinzip dem BMN, zum Teil werden dort jedoch die False-Northing und/oder False-Easting Konstanten weggelassen.
Bis der Umstieg auf das UTM-Stystem abgeschlossen ist, kommt dem BMN nach wie vor große Bedeutung zu.

Kleine Maßstäbe

Sowohl für analoge (ÖK 1:500.000) als auch für digitale Übersichtsdarstellungen des Bundesgebietes wird eine Lambertsche-Schnittkegelprojektion (winkeltreu) verwendet, die folgendermaßen parametrisiert ist:

Längentreue Schnittkreise: 46° und 49° nördl. Breite
Maßeinheiten: Meter
Datum MGI
Ursprung Hochwert: 47° 30' nördl. Breite (neu), bzw.
48° nördl. Breite (alt)
Ursprung Rechtswert: 13° 20' östl.v.Greenw.
False Northing: +400.000 Meter
False Easting: +400.000 Meter

Erhält man etwa die österreichischen Gemeindegrenzen zwecks Gesamtdarstellung von der Statistik Austria, ist dies meist die vorliegende und durchaus auch zur Weiterverarbeitung geeignete Projektion.

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Ansprechstelle in der Schweiz:


Das Schweizer Bezugssystem

 

Bezugssysteme in der Schweiz

Das Landeskoordinatensystem der Schweiz beruht auf einer schiefachsigen (!) Mercatorprojektion, deren Ursprung bei der alten Sternwarte in Bern festgelegt wurde. Die Achse des abbildenden Zylinders liegt dabei in der Meridianebene des Ursprungs. Als Erdmodell liegt dieser Abbildung das Datum CH1903 (ein lokal angepasstes Bessel-Ellipsoid) zugrunde.

Um die gesamte Schweiz mit positiven Koordinaten abdecken zu können, wird ein False-Easting Wert von 600.000 m bzw. ein False-Northing Wert von 200.000 m addiert.

Schweizer Landeskoordinatensystem:
Projektion: Schiefe Mercatorprojektion (nach Formeln von Rosenmund 1903)
Ursprung (0,0): Bern (Alte Sternwarte)
Geodät. Datum: CH1903 bzw. CH1903+
False Northing: +200.000 Meter

False Easting:

+600.000 Meter

Auch die Schweizer Landesvermessung befindet sich in einer Umstellungsphase. Das bereits 100 Jahre in Verwendung stehende Bezugssystem CH1903 weicht dem System CH1903+. In GIS-typischen Maßstabsbereichen sind die damit verbundenen Lageabweichungen von ca. 2 Metern aber in vielen Fällen vernachlässigbar. Um Verwechslungen zwischen Koordinaten beider Bezugsysteme zu vermeiden, bekommen Landeskoordinaten nach CH1903+ dem Rechtswert eine 2 und dem Hochwert eine 1 vorangestellt (False-Easting= 2.600.000 m bzw. False-Northing=1.200.000 m).

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  • Übersicht über räumliche Bezugssysteme in Europa

 

 

RBS in Europa und der Welt

Im weltweiten Kontext sammelt die European Petrol Survey Group (EPSG) sämtliche gebräuchliche, geodätische Daten, Projektionen und Transformationsparameter und versieht diese mit einem Code. Jeweils eindeutige Zahlen (EPSG-Codes) ersetzen also die umfassende Angabe von Projektion, geodätischem Datum und/oder Transformation. Vor allem in der automatisierten Anwendung bietet diese Vorgangsweise entscheidende Vorteile. Dementsprechend erfolgt der Einsatz dieser Codes vor allem im Bereich von Geodiensten (z.B. WMS), aber auch in der Metadatendokumentation (ISO 19115) – Auch das OGC verweist bei der Definition von "Coordinate Transformation Services" explizit auf EPSG. EPSG-Codes können in Form einer Datenbank bei der EPSG kostenlos heruntergeladen werden: http://www.epsg.org/ Link. Eine Webschnittstelle auf eben diese EPSG Datenbank steht unter http://www.epsg-registry.org/ Link zur Verfügung. Für die Wahl des passenden Bezugssystems für ein bestimmtes Gebiet ist vor allem die Gebietsbeschreibung in der EPSG Datenbank sehr hilfreich.
Alternativ zur EPSG-Datenbank gibt es im Internet die Möglichkeit, den EPSG-Code anhand von Projektions-Dateien (z.B. die *.prj Datein, die Bestandteil eines jeden Shapefiles sind) zu ermitteln:http://prj2epsg.org/search Link.

 

Alternative Bezugssysteme

Neben Bezugssystemen, die eine Verortung basierend auf Breiten- und Längengrade oder kartesischen Koordinatenwerten ermöglichen, gibt es alternative Bezugssysteme, die sich zum Teil für Nischenanwendungen etabliert haben bzw. etablieren.

Ein relativ prominentes Bezugssystem ist what3words . Hier wird die Erdoberfläche in 3x3 Meter Rasterzellen unterteilt. Jeder dieser Zellen wird eine eindeutige Kombination aus 3 Wörtern zugewiesen. Diese sind leichter einzuprägen als lange Koordinatenwerte und in der Regel genauer als Postanschriften. Probieren Sie es einfach einmal aus und navigieren Sie zu deutsch.briefe.fackel (hier geht es zur Karte ).
Auch wenn das System von what3words mitunter witzig anmutet, gibt es ernsthafte Bestrebungen die Einteilung der Erde in diskrete Einheiten zu standardisieren. Im Frühjahr 2017 stellte die Arbeitsgruppe "Discrete Global Grid Systems" des Open Geospatial Consortiums (OGC) einen diesbezüglichen Entwurf zur Diskussion. Hintergrund dieser Überlegungen ist eine erhöhte Interoperabilität von Daten und eine optimierte Prozessierungsleistung.zum Seitenanfang

   

Nachdem nun in drei Lektionen behandelt wurde, wie die Position auf der Erdoberfläche bestimmt werden kann, wie die Erdoberfläche auf eine zweidimensionale Ebene projiziert wird und in welchen räumlichen Bezugssystemen Geodaten referenziert werden, ist es an der Zeit, abschließend ein paar Tipps für den Umgang mit räumlichen Bezugssystemen in einem GIS zu geben:

  • Überprüfen Sie Geodaten, die Sie von externen Stellen erhalten, kritisch auf das Vorhandensein und die Richtigkeit des dokumentierten Bezugssystems.
  • Transformieren/projizieren Sie Daten vor allem dann dauerhaft um, wenn Sie diese analytisch verwenden wollen (gilt vor allem für Rasterdaten). Zur bloßen kartographischen Darstellung reicht eine dynamische "on-the-fly" Umsetzung.
  • Überlegen Sie stets, ob nur eine Umprojektion oder auch eine Datumstransformation erforderlich ist.
  • Sollte ein Datensatz kein Bezugssystem zugewiesen haben, lässt sich in vielen Fällen aus den Koordinatenwerten in Verbindung mit dem Wissen über die ungefähre Lage des Gebietes "erraten", welches (amtliche) Koordinatensystem zutreffend sein könnte. Gute Anhaltspunkte liefern Länder-GIS, die oftmals die Möglichkeit einer Koordinatenausgabe in mehreren Bezugssystemen anbieten.

Und ganz zum Abschluss die wohl eingänglichste Zusammenfassung dieser beiden Lektionen.

Comic

Aufgabe Aufgabe Datenhomogenisierung
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