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Bruchkanten

Ein Vorteil von TIN besteht in der adäquaten Wiedergabe von Geländekanten (engl. breaklines). Wenn nun solche Geländekanten explizit als zusätzliche Linieninformation vorliegen, kann man sie als Kanten in der Triangulation beibehalten. Ist also eine Kamm- oder Tiefenlinie, eine Terrassenkante, Straßenböschung oder Abbaukante eines Steinbruches als 2D- oder besser 3D- Linie erfasst worden, so geht diese Linie als Menge von Kanten in die TIN-Konstruktion ein - die Dreiecke werden ausgehend von diesen Bruchkanten erstellt.

Liegen Linien als 3D-Polygonzug vor, werden die z-Werte dieser Linien als z-Werte der resultierenden TIN Kanten verwendet, bei 2D-Polygonzügen wird lediglich die Linie als zusätzliche Kante aufgenommen.

Sogenannte weicheBruchkanten dienen in erster Linie zur Verbesserung des Geländemodells, haben aber keinen weiteren Einfluss auf abgeleitete Produkte.

Im Gegensatz dazu werden bei „hartenBruchkanten Interpolationen jeglicher Art abgebrochen, d.h. es werden zur Schätzung von z-Werten an unbekannten Stellen nur Stützpunkte diesseits der Bruchkanten verwendet. Während abgeleitete Isoplethen an weichen Bruchkanten häufig gerundet werden, haben sie an harten Bruchkanten eine „Ecke“.

Charakteristische Beispiele harter Bruchkanten sind geologische Verwerfungen, Terrassenkanten oder tief eingeschnittene Flussläufe.

Integration von Bruchkanten in das TIN

Bei TIN ist es grundsätzlich möglich eine schrittweise Detaillierung des Modells vorzunehmen. So kann etwa in einem ersten Schritt eine Triangulation ohne Berücksichtigung der als (3D-) Polygonzug erfassten Bruchkanten (z.B. Geländekanten, Grate...) erfolgen und das TIN dann sukzessive modifiziert bzw. verfeinert werden.

   
Vertiefung

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Integration von Polygonen

Meist werden Polygone zur Maskierung eines Untersuchungsgebietes in TIN integriert. Eine solche Maskierung wird dann nötig, wenn der Umriss des Untersuchungsgebietes von seiner konvexen Hülle abweicht oder ein Gebiet „Löcher“ im Sinne von Aussparungen aufweist. Aber auch bei der Repräsentation klar begrenzter, ebener Flächen wie z.B. bei Seen ist die Einbettung von Polygonen konstanter Höhe in TIN sinnvoll.

Analog zu Bruchkanten kann man zwischen „harten“ und „weichen“ Polygonen unterscheiden. Je nachdem ob es sich bei „harten“ Polygonen um „Seen“ bzw. Aussparungen im Untersuchungsgebiet oder um dessen Außengrenze handelt, wird entweder die Füllfläche oder die Umgebungsfläche des Polygons die bestehende TIN-Struktur an der betreffenden Stelle ersetzen.

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ER-Diagramm für TIN

Die konzeptuelle Struktur von TIN kann wiederum vorteilhaft mit einem ER-Diagramm dargestellt werden:

Diese Struktur gilt für flächenorientierte TIN, während für punktorientierte TIN eine etwas andere Darstellung zutrifft:

   

Übung: Erstellung eines TIN in ArcGIS

   
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2.6 Raster versus TIN

Sowohl Raster wie auch TINs eignen sich als Datenmodell zur Darstellung von Oberflächen. Zu jedem Ansatz gibt es Vor- und Nachteile, die je nach Schwerpunkt der Anwendung gegeneinander abzuwägen sind.

  Triangulated Irregular Network Regelmässige Rastereinteilung
  TIN Raster
Stützpunkte angepasst an die Variation der Oberfläche, relativ niedrige Stützpunktzahl fixiert durch Orientierung des Rasters, relativ hohe Stützpunktzahl
Redundanz der Information niedrig hoch
Verfügbarkeit der Ausgangsdaten als Extrakt aus Raster-Höhenmodellen, aus Laserscanning - Befliegungen, Polygonzüge (x,y,z) aus der Vermessung. Meist aus Photogrammetrie oder Laserscanning-Kampagnen. Die Verfügbarkeit von Höhenmodellen im Raster-Format (z.B. von amtlichen Stellen) ist sehr gebräuchlich.
Repräsentation der Oberfläche Direkte Repräsentation von Linien und Punkten, Berücksichtigung von Bruchlinien an Diskontinuitäten Direkte Repräsentation von Linien und Punkten und Berücksichtigung von Bruchlinien an Diskontinuitäten nicht möglich
Aufwand zur Verbesserung von Details niedrig durch Hinzufügen einzelner Punkte hoch durch globale Verfeinerung des Rasters
Speicheraufwand pro Punkt ab ca. 50 byte (wegen Topologie) ca. 4 byte
Eignung zur Analyse von Oberflächen mäßiger Rechen- Aufwand, bei hochwertigen Modellen (Bruchkanten...) u.U. bessere Ergebnisse niedriger Rechen- Aufwand
Eignung zur 3D-Visualisierung von Oberflächen Bei vergleichbarer Modellqualität schnelles Rendering Bei vergleichbarer Modellqualität langsames Rendering
Datenaustausch zwischen Systemen schwieriger - eher über Austausch der Ausgangsdaten einfach durch simple Struktur

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2.7 Isoplethen

HöhenlinienLinien gleicher z-Werte (Isoplethen) sind uns aus topogra- phischen Karten als Höhenlinien, Schichten- bzw. Konturlinien (engl. contours) geläufig. So vorteilhaft sie zur Visualisierung des Reliefs sind, so wenig sind sie zur digitalen Modellierung bzw. Speicherung des Reliefs geeignet.

In flachen Gebieten und Abschnitten mit stark wechselnder Geländeneigung ist bei gebräuchlichen Höhenlinienintervallen (=Äquidistanz) ein breiter Interpolationsspielraum der darunterliegenden Geländeform gegeben. Die Ableitung anderer Geländemodelle durdch Interpolation von Isoplethen ist daher oft besonders problematisch.

Für den Fall, dass der Rückgriff auf Isohypsen aus einer topographischen Karte der einzige, günstigste oder rascheste Weg zur Konstruktion eines Geländemodells ist, sollten Sie einige Faktoren berücksichtigen:

  • Höhenlinien sind häufig bereits interpoliert, jedenfalls kartographisch überarbeitet und damit Quellen aus „dritter oder vierter Hand“.
  • Ergänzen Sie das Geländemodell möglichst um Punkthöhen (Koten) und Bruchlinien.
  • Ergebnisse einer DHM-Interpolation aus Isohypsen sind stark vom Erfassungsverfahren (z.B. der Vertexdichte entlang der Linie) abhängig.
  • Bei der Konstruktion von TIN- und v.a. Raster-Geländemodellen ist bei der Wahl geeigneter Interpolationsalgorithmen auf die (Isohypsen-) Herkunft der Höhenwerte Rücksicht zu nehmen. Entsprechende Routinen werden heute von gebräuchlichen GIS-Produkten angeboten.
   
 
   
   
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